Álgebra lineal Ejemplos

Hallar el valor Máximo/Mínimo f(x)=-2x^2+9x+1
Paso 1
El máximo de una función cuadrática se produce en . Si es negativa, el valor máximo de la función es .
ocurre en
Paso 2
Obtén el valor de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Sustituye los valores de y .
Paso 2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.3
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.3.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.3.3.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2
Multiplica por .
Paso 3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Reemplaza la variable con en la expresión.
Paso 3.2
Simplifica el resultado.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.1.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.4.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.4.2
Factoriza de .
Paso 3.2.1.4.3
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.4.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.5
Reescribe como .
Paso 3.2.1.6
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1.6.1
Combina y .
Paso 3.2.1.6.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2
Obtén el denominador común
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.2.1
Multiplica por .
Paso 3.2.2.2
Multiplica por .
Paso 3.2.2.3
Escribe como una fracción con el denominador .
Paso 3.2.2.4
Multiplica por .
Paso 3.2.2.5
Multiplica por .
Paso 3.2.2.6
Reordena los factores de .
Paso 3.2.2.7
Multiplica por .
Paso 3.2.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.2.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.4.1
Multiplica por .
Paso 3.2.4.2
Suma y .
Paso 3.2.4.3
Suma y .
Paso 3.2.5
La respuesta final es .
Paso 4
Usa los valores y para obtener dónde ocurre el máximo.
Paso 5